Não, são coisas distintas, apesar de estarem interligadas. 

Enquanto o certificado digital é o equivalente ao documento de identidade CPF ou CNPJ, a assinatura digital, é o equivalente à sua assinatura física com reconhecimento em cartório. 

Por estar diretamente ligada ao certificado digital, a assinatura digital possui autenticidade, integridade, confiabilidade e não repúdio. 

A assinatura digital pode perder validade se for feita qualquer alteração no documento digital.